单侧参数假设检验的拒绝域

参数的假设检验中有这样一种情况：

这种情况下怎么找拒绝域？电子科大概率论课本讲的实在是不行。

单侧区间估计

在区间估计部分有单侧置信区间的估计。

比如要估计在某个可信度下的置信区间下限，也就是：

做法是找一个的良好估计量，构造统计量：

根据的取值是哪一侧的来确定选择还是选择然后把带入，解出来.

首先问题1：

和问题2：

有相同的拒绝域。

可以把问题1分为两部分。

拒绝域是让被接受的检验统计量的取值范围，对于第一个部分，显然没有拒绝域，因此原问题的拒绝域就是第二部分的拒绝域。（和仍然是对立的，的定义域变为）

我们采用反证法的思想，假设成立，然后构造一个小概率事件，基于小概率事件原理，在一次抽样中这个小概率事件不会发生，如果发生了，说明假设不对，应该是不成立，如果没有发生，那就没有理由拒绝.这里小概率事件发生的概率就是显著性水平.

首先假设成立，即.

和区间估计一样，选择一个的良好近似来构造小概率事件。选择，构造

现在要计算拒绝域，拒绝域就是成立的时候的取值范围，也就是要让，也就是那个小概率事件发生了。可以知道的概率就是选取的小概率事件发生的概率，于是可以确定拒绝域了，就是根据，选择或者

发现这和置信区间的计算十分类似。一般来说也只有待估计的参数（或者参数假设）是的时候才会搞不太清改取哪边。因为常用的四个分布（）中，分布都用来构造和相关的统计量，然而这两个分布取值范围都是0到正无穷，也大于0，只有一侧。而构造和有关的统计量的时候往往会用和分布。

看到有这样的说法：单侧的假设检验的拒绝域直接让构造的统计量不等号方向与中的不等号方向一样。比如( )，这是因为常用的构造的统计量中或者都和构造的统计量大小负相关，看起来刚好是这样。